JavaScript数据结构——栈的实现与应用

  • 时间:
  • 浏览:0
  • 来源:大发快三_快三app安卓_大发快三app安卓

  在计算机编程中,栈是有一种很常见的数据形状,它遵从后进先出(LIFO——Last In First Out)原则,新打上去或待删除的元素保所处栈的同一端,称作栈顶,另一端称作栈底。在栈中,新元素老会 靠近栈顶,而旧元素老会 接近栈底。

  让我们来看看在JavaScript中怎样才能实现栈有一种数据形状。

function Stack() {

let items = [];

// 向栈打上去新元素 this.push = function (element) { items.push(element); }; // 从栈内弹出五个多多元素 this.pop = function () { return items.pop(); }; // 返回栈顶的元素 this.peek = function () { return items[items.length - 1]; }; // 判断栈是与非 为空 this.isEmpty = function () { return items.length === 0; }; // 返回栈的长度 this.size = function () { return items.length; }; // 清空栈 this.clear = function () { items = []; }; // 打印栈内的所有元素 this.print = function () { console.log(items.toString()); }; }

  我们用最简单的土办法定义了五个多多Stack类。在JavaScript中,我们用function来表示五个多多类。有日后 我们在有一种类中定义了其他土办法,用来模拟栈的操作,以及其他辅助土办法。代码很简单,看起来一目了然,接下来我们尝试写其他测试用例来看看有一种类的其他用法。

let stack = new Stack();
console.log(stack.isEmpty()); // true

stack.push(5);
stack.push(8);
console.log(stack.peek()); // 8

stack.push(11);
console.log(stack.size()); // 3
console.log(stack.isEmpty()); // false

stack.push(15);
stack.pop();
stack.pop();
console.log(stack.size()); // 2
stack.print(); // 5,8

stack.clear();
stack.print(); // 

  返回结果也和预期的一样!我们成功地用JavaScript模拟了栈的实现。有日后 这里有个小间题,有日后 我们用JavaScript的function来模拟类的行为,有日后 在其中声明了五个多多私有变量items,有日后 有一种类的每个实例有的是创建五个多多items变量的副本,有日后 有多个Stack类的实例说说,这显然有的是最佳方案。我们尝试用ES6(ECMAScript 6)的语法重写Stack类。

class Stack {
    constructor () {
        this.items = [];
    }

    push(element) {
        this.items.push(element);
    }

    pop() {
        return this.items.pop();
    }

    peek() {
        return this.items[this.items.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this.items.length === 0;
    }

    size() {
        return this.items.length;
    }

    clear() {
        this.items = [];
    }

    print() {
        console.log(this.items.toString());
    }
}

  那么 太多 的改变,我们日后用ES6的复杂化语法将底下的Stack函数转打上去了Stack类。类的成员变量必须装下 去去constructor构造函数中来声明。觉得代码看起来更像类了,有日后 成员变量items仍然是公有的,我们不希望在类的内部管理访问items变量而对其中的元素进行操作,有日后 五个多多会破坏栈有一种数据形状的基本形状。我们都回会 借用ES6的Symbol来限定变量的作用域。

let _items = Symbol();

class Stack {
    constructor () {
        this[_items] = [];
    }

    push(element) {
        this[_items].push(element);
    }

    pop() {
        return this[_items].pop();
    }

    peek() {
        return this[_items][this[_items].length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return this[_items].length === 0;
    }

    size() {
        return this[_items].length;
    }

    clear() {
        this[_items] = [];
    }

    print() {
        console.log(this[_items].toString());
    }
}

  五个多多,我们就必须再通过Stack类的实例来访问其内部管理成员变量_items了。有日后 仍有日还可以 有变通的土办法来访问_items:

let stack = new Stack();
let objectSymbols = Object.getOwenPropertySymbols(stack);

  通过Object.getOwenPropertySymbols()土办法,我们都回会 获取到类的实例中的所有Symbols属性,有日后 就都回会 对其进行操作了,那么 说来,有一种土办法仍然必须完美实现我们愿意的效果。我们都回会 使用ES6的WeakMap类来确保Stack类的属性是私有的:

const items = new WeakMap();

class Stack {
    constructor () {
        items.set(this, []);
    }

    push(element) {
        let s = items.get(this);
        s.push(element);
    }

    pop() {
        let s = items.get(this);
        return s.pop();
    }

    peek() {
        let s = items.get(this);
        return s[s.length - 1];
    }

    isEmpty() {
        return items.get(this).length === 0;
    }

    size() {
        return items.get(this).length;
    }

    clear() {
        items.set(this, []);
    }

    print() {
        console.log(items.get(this).toString());
    }
}

  现在,items在Stack类里是真正的私有属性了,有日后 ,它是在Stack类的内部管理声明的,这就导致 谁都都回会 对它进行操作,觉得我们都回会 将Stack类和items变量的声明装下 去去闭包中,有日后 五个多多却又抛下了类有一种的其他形状(如扩展类无法继承私有属性)。日后,尽管我们都回会 用ES6的新语法来复杂化五个多多类的实现,有日后 毕竟必须像其它强类型语言一样声明类的私有属性和土办法。有其他土办法都都回会 达到相同的效果,但无论是语法还是性能,有的是有个人的优缺点。

let Stack = (function () {
    const items = new WeakMap();
    class Stack {
        constructor () {
            items.set(this, []);
        }

        push(element) {
            let s = items.get(this);
            s.push(element);
        }

        pop() {
            let s = items.get(this);
            return s.pop();
        }

        peek() {
            let s = items.get(this);
            return s[s.length - 1];
        }

        isEmpty() {
            return items.get(this).length === 0;
        }

        size() {
            return items.get(this).length;
        }

        clear() {
            items.set(this, []);
        }

        print() {
            console.log(items.get(this).toString());
        }
    }
    return Stack;
})();

  下面我们来看看栈在实际编程中的应用。

进制转换算法

  将十进制数字10转打上去二进制数字,过程大致如下:

  10 / 2 = 5,余数为0

  5 / 2 = 2,余数为1

  2 / 2 = 1,余数为0

  1 / 2 = 0, 余数为1

  我们将上述每一步的余数颠倒顺序排列起来,就得到转换前一天的结果:1010。

  按照有一种逻辑,我们实现下面的算法:

function divideBy2(decNumber) {
   let remStack = new Stack();
   let rem, binaryString = '';

   while(decNumber > 0) {
       rem = Math.floor(decNumber % 2);
       remStack.push(rem);
       decNumber = Math.floor(decNumber / 2);
   }

   while(!remStack.isEmpty()) {
       binaryString += remStack.pop().toString();
   }

   return binaryString;
}

console.log(divideBy2(233)); // 1110501
console.log(divideBy2(10)); // 1010
console.log(divideBy2(50)); // 11111050

  Stack类都回会 自行引用本文前面定义的任意五个多多版本。我们将有一种函数再进一步抽象一下,使日后 能 实现任意进制之间的转换。

function baseConverter(decNumber, base) {
    let remStack = new Stack();
    let rem, baseString = '';
    let digits = '0123456789ABCDEF';

    while(decNumber > 0) {
        rem = Math.floor(decNumber % base);
        remStack.push(rem);
        decNumber = Math.floor(decNumber / base);
    }

    while(!remStack.isEmpty()) {
        baseString += digits[remStack.pop()];
    }

    return baseString;
}

console.log(baseConverter(233, 2)); // 1110501
console.log(baseConverter(10, 2)); // 1010
console.log(baseConverter(50, 2)); // 11111050

console.log(baseConverter(233, 8)); // 351
console.log(baseConverter(10, 8)); // 12
console.log(baseConverter(50, 8)); // 1750

console.log(baseConverter(233, 16)); // E9
console.log(baseConverter(10, 16)); // A
console.log(baseConverter(50, 16)); // 3E8

  我们定义了五个多多变量digits,用来存储各进制转换时每一步的余数所代表的符号。如:二进制转换时余数为0,对应的符号为digits[0],即0;八进制转换时余数为7,对应的符号为digits[7],即7;十六进制转换时余数为11,对应的符号为digits[11],即B。

汉诺塔

  有关汉诺塔的传说和由来,读者都回会 自行百度。这里五个多多多和汉诺塔之类的小故事,都回会 跟我们分享一下。

  1. 五个多多多古老的传说,印度的舍罕王(Shirham)打算重赏国际象棋的发明权和进贡者,宰相西萨·班·达依尔(Sissa Ben Dahir)。这位聪明的大臣的胃口看来不用说大,他跪在国王肩头说:“陛下,请您在这张棋盘的第五个多多小格内,赏给我一粒小麦;在第五个小格内给两粒,第三格内给四粒,照五个多多下去,每一小格内都比前一小格加一倍。陛下啊,把五个多多摆满棋盘上所有64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!”。“爱卿。你所求的不用说多啊。”国王说道,心里为个人对五个多多一件奇妙的发明权所许下的慷慨赏诺不致破费太多 而暗喜。“你当然会如愿以偿的。”说着,他令人把一袋麦子拿到宝座前。计数麦粒的工作现在刚结束了了了。第一格内放一粒,第二格内放两粒,第三格内放四粒,......还没到第二十格,塑料塑料袋有日后 空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王肩头来。有日后 ,麦粒数一格接以各地增长得那样越快,快一点 就都回会 看出,即便拿来全印度的粮食,国王也兑现不了他对西萨·班·达依尔许下的诺言了,有日后 这还要有18 446 744 073 709 551 615颗麦粒呀!

  有一种故事觉得是五个多多数学级数间题,这位聪明的宰相所要求的麦粒数都回会 写成数学式子:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 

  推算出来日后:

  

  其计算结果日后18 446 744 073 709 551 615,这是五个多多相当大的数!有日后 按照这位宰相的要求,还要全世界在50年内所生产的删改小麦都回会 满足。

  2. 另外五个多多故事也是出自印度。在世界中心贝拿勒斯的圣庙里,安放着五个多多黄铜板,板上插着十根宝石针。十根针高约1腕尺,像韭菜叶那样粗细。梵天在创造世界的前一天,在其中的十根针上从下到装下 去下了由大到小的64片金片。这日后所谓的梵塔。不论白天黑夜,有的是五个多多值班的僧侣按照梵天不渝的法则,把哪些地方地方金片在十根针上移来移去:一次必须移一片,有日后 要求不管在哪十根针上,小片永远在大片的底下。当所有64片都从梵天创造世界时所放的那根针上移到另外十根针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,梵塔、庙宇和众生都将同归于尽。这觉得日后我们要说的汉诺塔间题,和第五个多多故事一样,要把这座梵塔删改64片金片都移到另十根针上,所还要的时间按照数学级数公式计算出来:1 + 2 + 22 + 23 + 24 + ...... 262 + 263 = 264 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615

  一年有31 558 000秒,日后僧侣们每一秒钟移动一次,日夜不停,节假日照常干,也还要将近550亿年都回会 完成!

  好了,现在让我们来试觉得现汉诺塔的算法。

  为了说明汉诺塔中每五个多多小块的移动过程,我们先考虑简单其他的情况。假设汉诺塔必须三层,借用百度百科的图,移动过程如下:

  一共还要七步。我们用代码描述如下:

function hanoi(plates, source, helper, dest, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        moves.push([source, dest]);
    } else {
        hanoi(plates - 1, source, dest, helper, moves);
        moves.push([source, dest]);
        hanoi(plates - 1, helper, source, dest, moves);
    }
    return moves;
}

  下面是执行结果:

console.log(hanoi(3, 'source', 'helper', 'dest'));
[
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'source', 'helper' ],
  [ 'dest', 'helper' ],
  [ 'source', 'dest' ],
  [ 'helper', 'source' ],
  [ 'helper', 'dest' ],
  [ 'source', 'dest' ]
]

  都回会 试着将3改成大其他的数,之类14,你有日后 得到如下图一样的结果:

  有日后 我们将数改成64呢?就像底下第五个故事里所描述的一样。恐怕要令你失望了!这前一天愿意发现你的线程无法正确返回结果,甚至会有日后 超出递归调用的嵌套次数而报错。这是有日后 移动64层的汉诺塔所还要的步骤是五个多多很大的数字,我们在前面的故事中有日后 描述过了。有日后 真要实现有一种过程,有一种小线程恐怕不能自己做到了。

  搞清楚了汉诺塔的移动过程,我们都回会 将底下的代码进行扩充,把我们在前面定义的栈的数据形状应用进来,删改的代码如下:

function towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, sourceName, helperName, destName, moves = []) {
    if (plates <= 0) {
        return moves;
    }
    if (plates === 1) {
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
    } else {
        towerOfHanoi(plates - 1, source, dest, helper, sourceName, destName, helperName, moves);
        dest.push(source.pop());
        const move = {};
        move[sourceName] = source.toString();
        move[helperName] = helper.toString();
        move[destName] = dest.toString();
        moves.push(move);
        towerOfHanoi(plates - 1, helper, source, dest, helperName, sourceName, destName, moves);
    }
    return moves;
}

function hanoiStack(plates) {
    const source = new Stack();
    const dest = new Stack();
    const helper = new Stack();

    for (let i = plates; i > 0; i--) {
        source.push(i);
    }

    return towerOfHanoi(plates, source, helper, dest, 'source', 'helper', 'dest');
}

  我们定义了五个多多栈,用来表示汉诺塔中的五个多多针塔,有日后 按照函数hanoi()中相同的逻辑来移动有一种人所有多多多栈中的元素。当plates的数量为3时,执行结果如下:

[
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]',
    source: '[object Object]'
  },
  {
    helper: '[object Object]',
    source: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  },
  {
    source: '[object Object]',
    helper: '[object Object]',
    dest: '[object Object]'
  }
]

   栈的应用在实际编程中非常普遍,下一章我们来看看另有一种数据形状:队列。